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周波数応答に複素数(虚数)が出てくるわけ その3


前回、時間と変位の関係が正弦波形で表すことのできる運動は、円運動に置き換えられるということを述べました。

そのことさえわかれば、振動が複素数になることがわかったも同然です。

この円はxy平面状にあるとしましたが

x→実数部
y→虚数部

と置き換えてしまえば、複素数で表現できたことになります!
fr2014-053

「いやちょっと待て、そんな簡単に置き換えてよいのか? 円運動に置き換えるところまではなんとなくわかったけど、それを勝手に複素数に置き換えていいのか?。複素数といえば実数+虚数で表されるとi^2=-1とかそういうのは成り立つのか?」

と疑問に思うかもしれませんが、大丈夫です。詳しい説明は振動や物理や数学の本に譲りますが、うまく出来ているようです(笑)。


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  1. 2015/05/22(金) 22:09:05|
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