静解析CAE屋さんのための動解析FEM(有限要素法)入門

CAEで静解析応力解析しかやったことがない方のための動解析講座。怪しいところ有ったらご連絡ください(^^;)

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両端完全固定はりの固有モードを見てみる


モード形状も確認してみましょう。

1次の曲げモード13.2Hzds1169a

2次の曲げモード35.8Hzds1170a

3次の曲げモード68.3Hzds1171a

1次のねじりモード74.7Hzds1172a


このモード形状も次からの周波数応答の説明で重要になりますので、押さえておいておきましょう。。。


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  1. 2013/09/16(月) 22:19:54|
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梁中央部に荷重をかけて周波数応答解析してみる


では、両端固定梁の周波数応答解析を行ってみます。

まずは梁の中央部に荷重をかけてみます。

de1173



変位の観測点を少し変な位置に置きました。これは振動の「節」の位置を避けるためなのですが、また後で説明します。。。

CalculiX入力データは以下の通りになります。

ds1174


本当はこんなに計算点は必要ないのですが。。。

今回も実証と言うことで少し細かめにとりました。
(その代わり結果まとめるの大変なのですが(^^;))


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  1. 2013/09/23(月) 08:41:00|
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両端固定梁中心部に荷重をかけた場合のシミュレーション結果


それでは結果を見てみます。

観測点の周波数-最大応答変位(以前説明したとおり2つの結果をそれぞれ2乗して足して平方根とったものです)のグラフは以下の通りになります。

ds1175

固有振動解析の結果と比較すると、

あれっ、2次のモードが消えていますね。

ds1176


なぜでしょうか。

答えは次回(^^;)



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  1. 2013/09/24(火) 20:44:44|
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2次モードが見えないわけ


前回周波数応答解析の結果を示しましたが、2次モードが励起されていない結果となりました。

なぜでしょうか。。。

それはモードの「節」に当たる部分を荷重点にしているからです!


ds1177.png


モード形状で節の部分は動いていません。

荷重をかけるとそこは動いてしまうので、上図のような形状は再現できないのです。

つまりそのような変形は不可能と言うことになります。

よって励起されないのです。

振動試験などで多くのモード形状見たい場合は節の部分を加振点にしないことがコツになります。。。


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  1. 2013/09/25(水) 21:16:40|
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荷重点を変えてみる

次に、端から長さ1/4のところを加振点にした場合を計算して見ます。

ds1178

データは以下のような感じになります。

ds1179

前のデータに比べて、荷重をかけている節点番号を変えています。


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  1. 2013/09/26(木) 19:57:58|
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荷重点を替えたときの結果

前回のモデルの結果を見てみます。観測点の最大変位と振動数の関係です。

ds1180

今度は2次のモードが現れましたね。

加振点を2次のモードの節からずらしたからです(^^)

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  1. 2013/09/27(金) 22:18:32|
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観測点を変えてみる

前回端から長さ1/4のところを加振点にした場合を計算してみました。

このモデルを用いて、今度は観測点をはりの真ん中にして見ましょう。

ds1181

結果は

ds1182


2次のモードのピークが見えなくなりました。

これはなぜか、もうお分かりですね。

そう、2次のモード変形では動かない節を観測点にしてしまったからです。

この場合真ん中の点はピークが出ませんが、梁全体は2次の固有振動数で共振しているので注意が必要です。

振動試験も節の部分に加速度センサーが来ないように試験する場合もあります。
(節の位置を確認するためにわざと節の位置に付ける場合もありますが)

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  1. 2013/09/28(土) 22:21:29|
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周波数応答解析の応答曲線結果のまとめ


このように、同じ形状のモデル(構造物)でも

固定条件、荷重条件、測定位置

によって、

周波数応答解析の結果、つまり周波数-最大変位のグラフ

(周波数応答曲線とか周波数特性とかF特ともいわれる場合がある)



変わってきてしまいます。。。

よって、どこを観測点にすればよいかを決めるには、あらかじめ固有値解析を行い、固有モードを確認する事が重要になります。

もう一つ、材料物性(ヤング率、密度)が変わっても、周波数応答の結果は変わります。

これは材料物性が変わることにより固有値が変わるからです。


以上まとめると

同じ形状の構造物を周波数応答解析した場合、

-物性値、固定条件が変わると固有値が変わるので、結果は変わります。

-荷重条件、測定位置も変えた場合も、荷重点、測定点が振動の節に当たってしまうと、そうでないときに比べて結果が変わります。

となります。


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