静解析CAE屋さんのための動解析FEM(有限要素法)入門

CAEで静解析応力解析しかやったことがない方のための動解析講座。怪しいところ有ったらご連絡ください(^^;)

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減衰の入った動解析有限要素法の式

さて再開。

前回から、モーダル過渡応答の減衰について解説することにしました。

ところで、モーダル法過渡応答の最大のメリットとは

計算が速い

ことでしたね。


なぜ速いかというと、

モーダル変換を使って

1.解くマトリックスの大きさを小さくしている(モードを打ち切るとですが)

2.連立方程式ではなく独立した微分方程式にしている

からである、と言うことを前々回まで説明してきました。


しかし、前々回までの説明は

減衰なし

の場合でした。。。


減衰がある場合はどうなるのでしょうか。


減衰のある場合の有限要素法の解く式は

ds1064a


です。

実は別の式から解いている場合もあるのですが、NastranやABAQUSなどの商用ソフトウエアで一般的な解法で解く場合は上式を使っているとみて良いでしょう。

ここで

ds1065


は減衰マトリックス、

ds1066a

は速度を表します。


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