静解析CAE屋さんのための動解析FEM(有限要素法)入門

CAEで静解析応力解析しかやったことがない方のための動解析講座。怪しいところ有ったらご連絡ください(^^;)

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

モード数4個の場合と6個の場合の結果

続いて、求めた固有値が4個の場合、6個の場合も示してみます。

4個の場合の結果は

ds420

6個の場合の結果は

ds421


なんかすべての結果が変わりませんね。。。

もちろん、数値をきちんと見ると若干の違いがありますが。

次回結果をまとめてみましょう。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
スポンサーサイト
  1. 2012/05/01(火) 21:43:17|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル過渡応答解析で必要な固有モードの数(1000Hz荷重の場合)

では計算したモード数と結果の収束性を見て見ましょう

ds422

微妙ではありますがモードが多くなるにしたがって解が収束する傾向はあるようですね。

このグラフからはモードが2個では少し不足、4個モードがあればまずまずの精度であるということが言えるのではないでしょうか。。。

次回荷重の荷重の振動数を変えてもう少し検証してみましょう。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/02(水) 21:45:31|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

荷重の周期を10000Hzにしてみる

前回まで荷重の振動数(加振周波数)が1000Hzの場合を見てきました。

今回からは加振周波数をその10倍の10000Hzにしてみます。

時間-1節点分の荷重のグラフは

ds423

よくわかりませんので(^^;)、横軸を10倍に拡大します。

ds424


この荷重データファイル(t-t.csv)は前回示した方法で、Excelを使用して作成すればよいです。

ds425

荷重データが変わるだけなので、入力ファイルは基本的には1000Hzの時と変わらなくても良いのですが、

今回の場合、1000Hzの入力ファイルそのままだと荷重の変動に対して、時間の分割幅が大きくなってしまうので、時間の分割幅のみ小さくします。

ds426


上記の例では分割幅を

0.000005[sec]

にしています。

終了時間も0.1[sec]に変えていますが、これはより長く解析して振動の安定を確認するためです。(あと付なんですが。。。)


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/03(木) 21:52:35|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

10000Hzをモード数20個でモーダル過渡応答解析した結果

それではまずモード数20個で計算したときのときの結果です。

ds427

変位結果がミクロン単位なので(小さいものやってるとあまり違和感なくなるのですが)、一般の機械構造物行っている方には小さすぎる感じもしますが、
そこについては線形計算なので、荷重を10倍にすれば変位も10倍になりますので、ご自分で換算してみていただければと思います(^^)。

さて結果ですが、一見自由振動のように減衰していきますが、0にはなりません。

0秒から0.01秒後までを拡大してみますと、
ds428a

大きい振動の上に、小さい振動が載っている感じですね。

大きい振動はやがて減衰し、小さい振動になって行きます。

0.1[s]近くを拡大してみると、

ds429

小さい振動だけ残っています。周期は0.0001secで加振振動数と同じになっています。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/06(日) 20:02:32|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

加振周波数10kHzで計算モード数2個の場合モーダル過渡応答結果

さて、求める固有モード数を2個として計算してみましょう。

結果は

ds430

20個の固有モードを使って計算したときに比べ、0.1秒後の変位が小さくなってるような感じがしますね。

実際比較してみると、

ds431a


モード2個の場合はモード20個の場合に比べて、変位が1/3くらいになっています。

立ち上がり(0秒)直後も良く見てみると

ds432a

大きい振動(自由振動分)は大体一致していますが、小さい振動は一致していませんね。

次回モード数を増やしてみましょう


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/07(月) 20:03:08|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:1
  4. | コメント:0

加振周波数10kHzで計算モード数4個の場合モーダル過渡応答結果

ではモード数を4つにして見ます。

先端の変位結果は以下のようになります。。。

ds433

これでは評価よくわからないので、拡大してモード20個で計算したときと比較してみます。

立ち上がり0[s]直後は

ds434

モードが2個のときよりは一致してきていますが、それでも同一曲線上ではないです

次は小さい振動(加振周波数と同じ振動)を0.1[s]直前でみてみましょう。

ds435a


最大振幅が今度は大きくなってしまいましたね。。。

まだ精度が出てるとはいえなさそうです。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/08(火) 20:14:55|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:1
  4. | コメント:0

加振周波数10kHzで計算モード数10個の場合モーダル過渡応答結果

今度は計算する固有モードを10個にして見ます

結果は

ds436

モードが20個のときと比較すると、
立ち上がり直後は

ds437

0.1(sec)直前は

ds438

立ち上がり直後の自由振動はモード数20個のときと10個のときほぼ一致しています。

自由振動が減衰して「小さい振動」になったとき、20個のときと10個のときの差は、だいぶ小さいのですが、それでも約10%(20個のときの最大変位が0.0027に対して10個のときは0.0031)あります。。。

これが許容できるかどうかは時と場所と場合(いわいるTPO!)によるでしょう。

動解析なので10%くらいの誤差はやむをえないと考える場合もあれば、いやいや許せないという場合も考えられます。

ということで、これで精度よいかどうかという判断は難しいですが、だいぶ20個のときに近づいていることは確かです。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/09(水) 21:32:50|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:1
  4. | コメント:0

加振周波数10kHzで計算モード数15個の場合モーダル過渡応答結果

次にモード数15個の結果を見てみます。

ds439

立ち上がり部分を拡大してみます。

ds440

0.1秒後直前を見てみます。

ds441


立ち上がり直後も、0.1秒後直前もモード数15個で計算した場合はモード数20個で計算した場合と重なり合っています。(重なっているのでモード数20個の場合の結果が見えません)

よって、モード数を増やしたときのによる解析結果は、ほぼ収束したと言えるでしょう。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/10(木) 21:50:42|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:1
  4. | コメント:0

加振周波数10kHzで計算モード数30個の場合モーダル過渡応答結果

念のため、モード数30個の場合を計算して見ます。

梁先端の変位の結果は、

ds442


でモード20個の結果と重ね合わせてみると、

立ち上がり直後

ds443


0.1秒直前

ds444


20個の曲線が完全に隠れるくらい一致していますね。

20個と30個の結果が差がないことから、モード数に関しては解はモード20個で収束していると判断できます。

(ただし精度よい解かどうかはメッシュ分割数の問題もあるので別問題です。これについてはまたあとで解説します)


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/13(日) 21:37:54|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

10000Hzの場合の最大変位とモード数の関係

では、モード数と最大変位の関係を見てみます。

ds445


いわゆる収束曲線としては線がガタガタしてますが、

モード数15からモード数20くらいで収束しているとみなしていいのではないでしょうか。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/14(月) 21:44:32|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル法過渡応答で必要なモード数のまとめ

前回まで

加振周波数が1000Hzと10000Hzの場合で、

計算に使用したモード数によって結果がどう異なるかを見てきました。

表でまとめると

1000Hzの場合

ds446


計算使用モード数が20個の時との差が

3%以内で収束した

とすると、

計算に必要なモード形状は

4番目のモード

まで計算を行うとよい、ということになります。

このとき、4番目のモードの振動数は

2605Hz

で、1000Hzの約2.6倍です。


次に10000Hzの場合
ds447


(変位がナノメータ単位となってしまいましたが、そこはご愛嬌ということで..)

1000Hzのときと同じように、20モード計算時との誤差が3%以内のとき収束したと定義すると、

15番目のモードまで計算すればよいということになります。

そのときの振動数は

31858Hz

で、

加振周波数の約3倍です。

大胆にも(^^;)この2つの結果のみから必要なモードの数を予測する方法を考えると、

加振周波数の大体3倍くらい

という結論になります。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/15(火) 22:14:56|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル過渡応答解析の厳密解について

前回、これまでの計算結果からは、モーダル法過渡応答について必要なモード数は

加振周波数(荷重の周波数)の3倍程度

と言う結論が得られました。

実際そんな感じでいいのでしょうか。。。


まず、モーダル法過渡応答の理論的な厳密解について述べます。

すべての固有モードを考慮しないと、厳密解にはなりません。

すべての固有モードが何個あるかというと、

モデルの自由度分

あります。

自由度はソリッドモデルでは、たいてい

自由度=(節点数 x 3) - 拘束自由度の数

です。

拘束節点数を無視すると、600節点のモデルであれば、大体1800自由度あるということになります。

つまり固有モードは1800個あります。

それらを全部考慮して計算すると、計算時間がかかってしまい、直接法で計算するときより遅くなってします...

そこで、精度が落ちない程度にモード数を減らせないかと考えるわけです。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/16(水) 22:20:21|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル過渡応答モード個数の決め方

では、実際どこまで減らせるかというのは、

「それはモデルや解析者次第です」

という(いつもの)結論になります(^^;)。

モード数を減らせるかどうかの主だった要因についてあげると

-モデル形状

-メッシュサイズ

-どの程度の応答振動数まで見たいか

-許される計算時間

-許される精度

etc…

などでしょうか。

とはいっても、実際に数字を挙げないと解析しようがない、ということであれば、まずは前回までの片もち梁でのシミュレーション結果を信じて、

加振周波数の3倍くらい

で行うのがよいのではないでしょうか(^^)


これは、実はいい加減な見解でもなく、

実際、某有名振動ソフトのマニュアルを見ると、モーダル周波数応答においては

加振周波数の2~3倍までのモードは残すべき

とかいてあります。

この記述は周波数応答によるものですが、過渡応答にもまあ当てはまるでしょう。

また、実はこのソフトのモーダル法過渡応答の打ち切り周波数については、解析時注目する周波数は必ず残すこと、としか書いてありません。

たとえば1000Hzの振動がその構造物にとって非常に危ない(壊れるとかすごい音が出るとかの現象が起きる周波数)の場合は

100Hzで荷重をかけたとしても、300Hzで打ち切るのではなく、1000Hzの3倍の3000Hzまでモード計算するべきでしょう。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/17(木) 22:22:03|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

荷重が正弦波出ない場合を考えてみる

前回まで、モーダル法過渡応答解析は何個モードを計算すればよいかを説明してきました。

めどとしては

加振周波数の3倍程度

という結論を得ました。

が、

これは荷重が正弦波でかかるときの場合であって、実際の多くの荷重は正弦波ではないのでは、と言う疑問が上がってきます。

これについては、以前

http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-763.html


http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-764.html

あたりで、まずは正弦波で解析してみようと言うことでなんとなく煙に巻いています(^^;)

でも、皆さんが行っている実際の実験や試験では、荷重は正弦波ではないことが多いのは確かです。

そのような場合、モーダル法過渡応答解析のモード数をどうやって決めるかを考えていきたいと思います。



もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/20(日) 22:41:03|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

ランダムな荷重の場合のモーダル過渡応答のモード次数を何個にするか

モーダル法過渡応答(モード重ねあわせ法)で時間に対して正弦波ではなくランダムな荷重がかかる場合の計算モード数の決め方ですが、私は5つ挙げたいいと思います。

(ただし、モーダル法は前にも説明したとおり、厳密にはすべての固有モードを使用しなければいけないところを省略しているので、いずれの場合も結果の検討は慎重に行わなければなりません)

1)加振波形をFFTにかけて、注目すべき重要な加振周波数を調べて、それに基づいて計算するモード数を決める。

2) メッシュサイズ等からそのモデルが精度よく計算できる限界の周波数を決める

3) 注目すべき周波数がわかっているのであれば、それに基づいて決める。

4)大体20個くらいで計算してみる…

5) 上記1)~5)までの組み合わせ




1)、2)はあとで詳しく説明するとして、まず3) 4)について説明します。

3)については、前々回も述べましたが、設計上危険な振動数がわかっている場合、それに基づいてモード数を決めるというものです。

たとえば100Hzの振動が危険、と言う場合はその3倍の300Hzまでに含まれる振動モードを計算すればよいです。。。

たいていの場合は危険な振動数は固有振動数であることが多いので、その固有振動数の3倍くらいとればよいと言うことになります。

試験から固有振動数がわかっているのであればその値を使ったり、解析であらかじめ固有値解析を行って固有振動数を調べておいて、その振動数を基にしてもよいでしょう。


4)についてですが、実はとりあえず20個ぐらいで計算して様子を見てみるというのは、よくやる手のかもしれません。。。

私はCAEベンダーにいた時に、先輩から「とりあえず20個くらい入れておけばいいんじゃないの」といわれて、そうしてきました。

実際今回の梁の解析も20個を基準にで行って、10000Hzの振動解析まで大丈夫でした。

では、根拠がないのかというと、そんなこともありません。

これは振動試験で求められるモードの数が大体20個ぐらいが限度、というところからきているようです。

振動試験でも加速度センサーなどを使用して、固有モード形状を求めて振動特性を見るのですが、加速度センサーをFEMの節点と同じように大量にはおけないので、観測できる振動モードの数が限られてきてしまいます。

それが大体20個ということのようです。。。

機械学会のホームページの以下のコンテンツの最後のページにもそのようなことが書いてあります。

http://www.jsme.or.jp/sed/guide/dynamics6.pdf

少し古い話なので、振動試験のほうはもう少し進歩しているかもしれませんが...


また、このブログを参考にしていただいてもかまいませんが、最終的にモード個数を決める方はそれぞれの自己責任で決めてください。

このブログに書いてあったから、と大学の先生や上司に説明しても通用しないと思いますし(笑)、

私も責任持ちませんので。。。



もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/21(月) 22:47:54|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

FFTで何がわかるか

次に1)FFTの話です。

FFT(高速フーリエ変換)の話をまじめにしだすと、またかなり長い話になります。。。

そこで

振動解析を専門にしていこうとしている方

振動試験を行っていこうと考えている方

振動設計を行っていこうと言う方

は、長松先生の本などぜひ理論的に正しく理解することをお勧めします。

(オシロスコープがあれば結果は出てくるのですが...)

で、ここでは、静解析やさんのための動解析講座というこのブログの趣旨にのっとって

普段静解析シミュレーションを行っているがたまに動解析も頼まれる方

勉強始めたんだけど、参考書読んでもよくわからないので、概略をつかみたい

という方、向けに簡単に(一部には厳密は正しくなくなるかもしれなくなりますが)書いていきますので、感覚的にとらえてください。。。(^^;)

まず、振動の波はどんな波形でも振動数(周波数)の異なる正弦波を何倍かして足していけば、作ることができるのです。

たとえば
(以下以降断りあるまでのグラフでは縦軸は荷重、横軸は時間を表します)

ds448

この波形は、

まず1Hzの正弦波を

ds449

A倍したものと、

2Hzの正弦波を

ds450

B倍したものと

3Hzの波

ds451

をC倍したものと

4Hzの波
(中略)




10Hzの波

ds452

をJ倍したものと

11Hzの波
(以下略)


(無限に続く)

を足し合わせたもので表すことができる、のです。。。

式で書くと
(実際の荷重の波形)=A×(1Hzの波形)+B×(2Hzの波形)+C×(3Hzの波形)+・・・(無限に続く)

で表すことができます。

(本当に表すことができるかどうか、は、とりあえず考えずにまずはそういうもんだということで進みましょう)

そして、ここではA,B,C…であらわした係数を求めることができれば、

縦軸にこの係数、

横軸に振動数

でグラフを作ると


たとえば、

ds453

というグラフを描くことができます。

(このグラフは例なので上の結果を正しく反映していません)

こういう結果が出た場合は、10Hzの係数が大きく、ピークとなっています。

つまり、それだけもとの荷重の振動に対して影響が大きいと言えるので、

注目している振動は10Hzということになります。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/22(火) 22:49:42|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

フーリエ変換と振動解析・シミュレーション

前回、振動の波はどんな波形でも振動数(周波数)の異なる正弦波を何倍かして足していけば、作ることができる、と書きました。

それでには何倍を足すのか、つまり各周波数ごとの係数を計算しなければなりません。

これを計算するのが、ご存知(?)

「フーリエ変換」

です。

さて、ここで計算方法を示したいのですが、数学的証明はそれで1冊の本ができるほど、大変なので、ここでは割愛します(^^;)

たくさんよい教科書が出ているので、それを参考にしてください。

理論も重要ですが、とりあえず使える、という点も重要です。

そういった意味ではフーリエ変換はFFT(高速フーリエ変換)機能として、オシロスコープなどの波形測定器にはほぼついてますし、統計ソフトやMICROSOFT EXCELにも機能があって使えます。

それらによって、ボタンひとつでフーリエ変換できますので、計算に関しては心配しなくてよいです。

また重要なことは、フーリエ変換を行うことによって、

時間と入力(荷重など)のグラフや、時間-出力(変位など)のグラフ

の関係が

振動数-入力のグラフ、振動数-出力のグラフ

に書き換わるということです!

これを行うことは振動を検討する上で非常に重要で、

理解ができれば振動試験やシミュレーションから振動特性を読み取ることができます。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/23(水) 23:04:14|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Excelでフーリエ変換してみる

Excelにもフーリエ変換機能がありますので、実際にフーリエ変換してみましょう。

ds448

このグラフをフーリエ変換してみます。

エクセルでの変換の方法は…

http://homepage1.nifty.com/gfk/fourier-transform.htm

をご覧ください(^^;)

変換して、荷重と振動数の関係をグラフにすると(パワースペクトルと言います)

ds454

ピークは10Hz、60Hz、100Hz、140Hzに現れています。

これを荷重データとして解析する場合は、まずは140×3=420Hzまでの固有モードが含まれるように計算すればよいとおもいます。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/24(木) 23:10:15|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

フーリエ変換の詳細(は省略。。。)

前回、一見ランダムな振動でも、FFTで処理すれば、どの周波数が支配的かがわかると書きました。

しかしいくつか疑問があると思います。

たとえば、
-本当に(1Hzの正弦波振動)+(2Hzの正弦波振動)+.....がどんな波形でも表すことができるのか。
-1Hzおきに足し合わせているが、0.5Hzおきとか0.1hzおきの足しあわせにならないのか
-高速フーリエ変換の”高速”って何?
-変換式を見ると複素数が出てくるけどどう扱うのか。。。

これについて詳しく書くと長くなるので、興味のある方はご自分でお調べください。。。(^^;)

以前紹介した長松先生の本等、振動関係の本には必ず載っていると思います。

数式が多くなるので読みこなすのが大変かもしれませんが。

ネットで調べてみると、ウィキペディアのフーリエ級数の項に

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E7%B4%9A%E6%95%B0

正弦波を4つ足し合わせただけで方形波になってしまう絵が出ています。

このように、一見正弦波の足しあわせで表現することが不可能な感じがする波形も、フーリエ変換してフーリエ級数で表せばを用いれば表すことが可能なのです。

FFTの話はこれくらいにして、次回はメッシュサイズのとの関連を考えてみます。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/27(日) 23:07:59|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル過渡応答に使われているモード形状を確認してみる(1)

今回は

2) メッシュサイズ等からそのモデルが精度よく計算できる限界の周波数を決める

についてです。

前回まで固有値解析の求めるモード数によって結果が変わることがわかりました。

ということは、モーダル法過渡応答解析では、固有値解析の結果を使って過渡応答解析している、ということになります。
(当然と言っては当然ですが)

ということは、固有値解析の精度がよくないと、過渡応答の精度もよくない、ということになります。

固有値解析の精度のついては、以前一度議論しています。

ABAQUS CAEを使っていますが...

http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-726.html

ここではCalculiXを使っていますので、CalucliXでも確認してみましょう。

まず1つ目のモードですが

ds455

きれいな変形になっています。
(当然ですが)

少し飛ばして10番目のモードです。

ds456

これもきれいな変形ですね。

10個目のモードは精度よく計算されているということが言えます。

つまり、モーダル過渡応答でこのモデルで10番目のモードまでで計算する場合は、メッシュ分割数が十分ということが言えます。

次に19番目、20番目のモードです。

19番目のモード

ds457

20番目のモード
ds458


19番目は曲げモード、20番目はねじりモードですね。

今回は2次要素を使っているので、どちらのモード形状もわりときれいだと思います。

よって、過渡応答のとき20個のモードを使用しても問題ないといえるのではないでしょうか。。。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/28(月) 23:29:09|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル過渡応答に使われているモード形状を確認してみる(2)

前回の続きでモード形状から計算の精度を検討してみましょう。

40番目のモード形状を見てみると

ds459

うーん、さすがに厳しくなってきましたね。。。

これぐらいが限界でしょうか。

60番目のモード形状を見てみると、

ds460


さすがにこれではアウトですね。。。

よってこのモデルではメッシュ精度的には40個くらいが限界、

できれば20個ぐらいに抑えたい、と言ったところでしょうか。

もちろん、メッシュを細かく分割すれば、より多くのモード形状の精度が上がってくるので、過渡応答の精度も上がってきます。

逆にメッシュの粗さによって、考慮しても精度よく計算できるモードの数があると言うこともいえるのです。。。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/29(火) 22:29:17|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル過渡応答解析の使い方の中間まとめ

前回まで、モーダル過渡応答解析に必要なモードの数について考えてきました。

直接法と比較するとモーダル法(モード重ねあわせ法)は、

簡略化した方法なので、精度が落ちないように慎重に扱う必要があります。

全く振動特性がわからない、というものに対しては、

モーダル法過渡解析

を使用するのはリスクが高いでしょう。

少なくても

固有値解析



直接法の過渡解析

を行って、振動特性をある程度把握しておく必要があると思います。


逆に振動特性がある程度把握できている場合は、モーダル法過渡応答は計算時間の短縮に威力を発揮させることができる場合が多いです。

次回からモーダル法過渡解析は

なぜ計算時間が短くなるのか

についてみていきたいと思います。
(これもすべて解説してしまうとたいへんなのでさわりだけ紹介して、詳しいことは参考書見てください、ということで、さわりだけの解説になってしまうのですが(^^;))


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/30(水) 23:33:05|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

モーダル法過渡応答の原理の基本

モーダル解析はなぜ時間が短くなるのかを考えていきたいのですが、

そのためには、どうしても

モーダル解析の理論展開

が必要になります。。。

実験モード解析を行ってある程度理解していれば、シミュレーションとの関連が理解しやすいのですが、

シミュレーション専門で行っている方はなかなかそういう機会がないでしょう。

(私も少しばかりしか経験ないですが(^^;)

そこで、ここではあくまでも考え方の入り口を紹介して、専門的を読むときに入りやすくできればな、と思っています。


振動の評価では、

モード解析

と言う手法が用いられます。

これは、シミュレーションだけではなく実験評価手法も同じ理論体系を使います。


で、結論から言うと

「どんな振動形状も固有モード形状の和で表すことができる」

つまり、たとえば、振動しているはりが、ある時間において

片もち梁が以下のような変形になっていたとします。

ds461

これはモード1の形状をA倍したものと、

ds462

と、モード2の形状(モード1の方向違いだけですが)の変形をB倍したものと

ds463

モード3の形状をC倍したものと

ds464

とモード4の形状を(以下略)



(無限に続く)

ということです。

モーダル過渡応答解析では、これを利用しています。

ある時間の変形は、各モード形状をそれぞれ何倍かしたものを足し合わせて結果の形状にしていると言うことです。

これと同じようなことを前にも行いましたよね。。。

そうFFTのときも似たようなことをしました。

FFTのときは、

縦軸が変形量、横軸が時間

のグラフを

周波数の異なる正弦波

に分解しました。


モーダル解析の場合は

3次元的な変形を

モード形状

に分解しています。

このように振動を解析する鍵は

わかりやすい波形に分解する

ということにあります。


もしよかったらクリックしてください。順位が上がります。。。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

↓tsunodakoのつぶやき
tsunodakoをフォローしましょう
  1. 2012/05/31(木) 23:37:07|
  2. 解析講座
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

カレンダー

プルダウン 降順 昇順 年別

04月 | 2012年05月 | 06月
- - 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 - -


プロフィール

つのだこたろう

Author:つのだこたろう
2012年8月以前の記事は管理人別ブログ http://freecaetester.blog62.fc2.com/と重複します。

最新記事

最新コメント

最新トラックバック

月別アーカイブ

カテゴリ

未分類 (10)
振動解析 Part2 (44)
解析講座 (329)
ひとりごと (1)

検索フォーム

RSSリンクの表示

リンク

このブログをリンクに追加する

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。