静解析CAE屋さんのための動解析FEM(有限要素法)入門

CAEで静解析応力解析しかやったことがない方のための動解析講座。怪しいところ有ったらご連絡ください(^^;)

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ABAQUSの片もち梁の振動解析モデル

久々の更新なので、どんな問題やっていたか忘れてしまいました。。。

まず形状は

断面5x5

長さ100

の片もち梁で


材料物性は

密度
7.86e-09

ヤング率
210000

ポアソン比
0.3

でしたね。。。

単位はこだわらなくてもよいのですがのですが、一応

N-mm-ton

前提ということでお願いします。

(電子部品の機械屋は商売柄例題形状が小さくなります(^^;))

ABAQUS STUDENT EDITIONのABAQUS/CAEでモデルを作ると、下図のようになります。

ds277
クリックすると大きくなります。

要素は2次(中間節点あり)の6面体要素C3D20使っています。

詳しいFEMモデルの作り方は。。。。自分で調べてください(^^;)。

JIKOさんのホームページにモデルの作り方などわかりやすく載っています)

もちろん、通常版のABAQUS/CAEでも同じようにできるはずです。


さて、まず固有振動数がNASTRANと同じかどうかを確認するために、固有値解析から行ってみることにします。



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  1. 2011/12/19(月) 23:18:18|
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ABAQUSでの固有値解析

モデル作成、メッシュができたら固有値解析の設定をします。

左のツリーの画面の

ステップ

をダブルクリックすると、解析の種類が選択できるウインドウが現れます。

プロシージャータイプを

線形摂動

に切り替えて

Frequency

を選択します。

ds278
クリックすると大きくなります。

設定の画面になります。

いろいろ入力できますが、求める固有値の数を選択して10個固有値を抽出するように設定しておきます。設定し終わったらOKボタンを押します。

ds279
クリックすると大きくなります。


境界条件は、片端を完全固定します。
(厳密には片もち梁になりませんが…)

新しく作ったステップの中の

境界条件

をダブルクリックして開きます。

対称/反対称/完全固定

を選択します。

ds280
クリックすると大きくなります

片方の端の面を選択して

ENCASTRE

を選択して完全固定します。
(ソリッドなのでPINNEDでも大丈夫な気もしますが・・・)

ds281
クリックすると大きくなります

変形モードを見たい場合は、フィールド出力要求も設定しておきましょう。

ds282
クリックすると大きくなります

計算して無事終了を確認し、結果→ステップ/フレーム見てみると

ds283

Mode 1、Mode 2は419HzでNastranの420Hzとほぼ一致しています!


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  1. 2011/12/20(火) 21:14:01|
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ABAQUSで時刻歴応答解析

次に時刻歴応答解析を行ってみましょう。

自由振動のシミュレーションを、まずは減衰なしでやってみます。

ABAQUSの時刻歴応答は陰解法(Implicit)、陽解法(Explicit)の2通り行うことができます。
(通常版はオプションでできたりできなかったりしますが)

ちなみにCalculiXも両方できます。

今回は陰解法を使ってみます。

陰解法と陽解法の違いは後日書きたいと思います。。。


モデルは前回と同様の片もち梁の固定端と反対側の端の上側のコーナー(2点)に10Nずつ三角波パルス与えます。

時間と荷重の関係は以下のようになります。

ds284

荷重をかけて初めてから0.05秒後までの挙動を見てみることにします。


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  1. 2011/12/21(水) 23:13:14|
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ABAQUSで時刻歴応答解析(2)

次にステップの設定です。

固有値解析の設定を消して、時刻歴解析の設定にします。

プロシージャータイプを一般に戻して

Dynamic Implicit

を選択します。

陰解法の時刻歴解析を選択するという意味です。。。

ds285

続けるを押します。

時間幅を0.05に設定します。

次にインクリメントタブをクリックして、

タイプ固定、最大インクリメント数500、時間増分値0.0001

を設定します。

これで0.0001秒おきのタイプステップで500回計算するということです。

ds287.png


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  1. 2011/12/25(日) 22:38:22|
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ABAQUS時間依存の荷重設定

次に時間依存の荷重を設定します。

まず、時間と荷重の関係を入力します。

時間変化をクリックして、表形式を選択します。

ds288

次に表にデータを入力します。

ds289

次に荷重をクリックして、機械的、集中力を選択します。

ds290

続けるをクリックすると荷重をかける点を選択します。

両コーナーを選択します。

ds291

選択を完了すると、荷重の編集画面が出てきます。ここでy方向(CF2)を選択します。

ds292

以上で時間依存の荷重の設定は完了です。

拘束条件は荷重をかけた反対側の端を固有値解析と同様に固定します。

これで準備完了です。

まずは減衰なしで計算してみましょう。

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  1. 2011/12/26(月) 22:17:17|
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ABAQUS時刻歴応答解析の結果

では、解析した結果(odbファイル)を読み込んで、振動グラフを見てみましょう。

ds293
クリックすると大きくなります。

2サイクル目以降は、振動周期が2.4msecで安定しています。

この逆数を計算して振動数に直すと

1/0.0024=417(Hz)で1次の固有周期420Hzにほぼ一致します。


ちなみにABAQUS/CAEでグラフを出す方法ですが、
(こういう情報が知りたくて検索してくる方が多かったりするので(^^;))

ツール→XYデータ→作成

から 

ODBフィールド出力

を選択し、続けるを押します。

するとウインドウが出てきますので

位置で節点を選択し、空間変位と書いてある行頭の三角ボタンを押し、展開されたチェックボックスからU2を選択します

ds294
クリックすると大きくなります。

要素/節点タブに切り替え、方法をビューポートから選択にして、選択の編集ボタンを押し

モデルが出ているウインドウからグラフを書きたい節点を選択します。

ds295
クリックすると大きくなります

後はプロットボタンを押せば、グラフがプロットされます。

グラフから変形図に戻るには

上のメニューのプロットから変形図を選択すれば戻ります。。。

複数ビューポートを使えば、グラフとアニメーションを連動させることも可能です。



お試しあれ
(だいぶ脇道にそれてますが(^^))

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ABAQUSでレーレー減衰のβ減衰を入れてみる

ABAQUSの動解析の説明のようになってきてしまいましたが、本来はレーリー減衰についての説明です。。。

レーリー減衰は以前説明したとおり

ds273a

であらわすことができます。

ζは減衰比でこれは(試験結果などから)既知とします。

ωは振動する振動数(周波数)です。

自由振動の場合、固有振動数で振動しますので、この値も(固有値解析等で)わかります。

αとβは定数で、これを解析者が決めなくてはならないのですが、

仮にα=0としてしまえば

残る未知数はβだけなので、ζとωから計算することができます。

ということで、振幅が10%づつ減衰していく値を以前紹介したように計算してみると

http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-700.html

β=1.272E-5

となります。

これをABAQUS/CAEから入力するには、

現在設定している材料(Material1)をダブルクリックして開き、

機械的

を押して出てくるプルダウンメニューから減衰を選択し

βの欄に上記の値を入力します。

ds296
クリックすると大きくなります

後は前回と同じようにABAQUSの計算します。



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  1. 2011/12/28(水) 22:57:18|
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ABAQUSレーリー減衰の結果

計算したでは結果を見てみます。

グラフは

ds297
クリックすると大きくなります

数値結果をテキスト出力してピーク値をみてみると、

ds298

減少率はほぼ10%となっています。



レーリー減衰β値の設定のみで狙い通りの解析結果を得ることができました。


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