静解析CAE屋さんのための動解析FEM(有限要素法)入門

CAEで静解析応力解析しかやったことがない方のための動解析講座。怪しいところ有ったらご連絡ください(^^;)

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静解析屋さんのための動解析講座 その4 いきなり固有値解析といわれても

PC再インストールなどあって、久々の更新。。。

ところで、CAEソフトの動解析セミナーなんかに行くと、一通り振動理論の説明をした後、

では実際の解析方法という話に入ると、ほぼかならず固有値解析というものを最初にやります。

サイバネットさんのANSYSセミナーではモーダル解析、MSC社さんのMSC.Nastranの動解析セミナーでは固有振動解析、ダッソーSIMULIAさんのABAQUS線形動解析セミナーで固有振動数の抽出、と書いてありますが、やっている解析はほぼ同じで、ここでは固有値解析と呼ぶことにします。

実際にセミナーに行くと、たぶん陰解法だの一自由度系振動の解がどうの臨界減衰がどうのなど、

難しい振動理論の話をした後、では固有値解析ですといわれて、

とりあえず言われるままに入力すると

きれいなの振動のアニメーションが出てきて、振動解析をやった気にはなるといったとこでしょうか。。。

(そういうセミナー講師を昔やっていました。参加された方申し訳ありません。。。)


冗談?はともかく、固有値解析というのは静解析しか知らない方には、動解析の中でも非常にわかりにくい話です。

特に静解析から構造シミュレーションを勉強し始めたという方には、静解析シミュレーションを知っているだけに逆にわかりにくい、という面があります。

静解析シミュレーションの手順は

1.モデル作成

2.メッシュ作成

3.物性、要素特性割り当て

4.拘束条件設定

5.荷重条件設定

6.解析

7.結果評価(変位、応力)

ソフトによっては多少順番が入れ替わる場合もありますが、上記の感じでしょう。


固有値解析は

1.モデル作成

2.メッシュ作成

3.物性、要素特性割り当て

までは同じ(物性に質量密度が必須になりますが)ですが、

4.拘束条件設定
→必要な場合が多いが、なくてもよい。。。。

5.荷重条件設定
→不要、入れても無効!!!!?
(では何で変形するの)

6.解析

7.結果評価(変位、応力)
→変位の絶対値は意味を成さない。応力値も意味を持たない。。。
(何を見ればよいの?)

というわけで、静解析とは別世界です。。


固有値解析はセミナーで最初に持ってきていることからもわかるとおり、

振動解析の基礎となる解析で、これがわからないと振動解析入門編が卒業できません。。。


しかし、振動理論に詳しくなく静解析シミュレーションしかやったことがない方にはとっつきにくいことは確かなので、ここでは、固有値解析は少し後回しにして、静解析の延長で受け入れやすい過渡応答(時刻歴)解析を少しかじってから、固有値解析の話をしたいと思います。


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  1. 2010/11/08(月) 22:29:46|
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静解析屋さんのための動解析講座 その5 過渡応答(時刻歴)解析とは何?

まずは、早速動解析の手始めに過渡応答解析を行ってみます。

以前にも書きましたが、過渡応答解析はソフトの種類によっては時刻歴解析ともいわれますが、内容は同じです。

静解析では、ものに時間変動しない一定の荷重がかかって、ものは変形するけど変形したまま動かない状態をシミュレーションします。

これに対して、過渡応答解析では、もの荷重が時間によって変化したとき、ものの変形が時間によってどう変わるかをシミュレーションします。

下の絵の場合、魚がいないときは、竿は変形して重りとつりあいます(浮力は無視します)。

これが静解析の状態です

魚が引っかかると、魚が暴れるのと、釣り人が力を入れるので、竿の変形は時間によってかわります。

ds001a

ds002a
クリックすると大きくなります。

この状態を時間によって変形する状態を計算するのが過渡応答解析です。

静解析に時間的要素が加わっただけなので、今まで静解析しか行っていなかった方も割りと受け入れられやすいと思います。

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  1. 2010/11/09(火) 23:31:35|
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静解析屋さんのための動解析講座 その6 過渡応答の例を見てみよう

細かいことはいろいろあるのですが、せっかくフリーのFEMソフトがあるのだから、まずはそれで実際にやってみようと思います。

フリーソフトFEM CalculiXのダウンロードについては

http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-category-1.html

以下の図に示すような、金属の角材を考えます。

ds003
クリックすると大きくなります


境界条件は

片端を完全拘束

もう片端に荷重条件を設定します。

(厳密には片持ち梁ではないですが、変形挙動はほぼ片持ち梁と思ってよいでしょう)


過渡応答解析ではこの荷重条件が時間ごとに変わるという条件になります。

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  1. 2010/11/14(日) 22:27:57|
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静解析屋さんのための動解析講座 その7 過渡応答の荷重条件

モデル的には、静解析モデルに

-材料物性に密度

-荷重条件を時間によって変化させる

にすると、過渡応答解析モデルの条件がそろいます。

時間によって変化する荷重条件とは

0秒では0N
1秒後は2N
2秒後は5N




という感じで、時間ごとに荷重を定義すればよいです。

今回は梁の片端に

0秒では0N
0.001秒後1N
0.002秒後0N
その後0N

イメージとしては、片端を一瞬叩いてすぐ放す感じでしょうか。

ds004
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  1. 2010/11/15(月) 22:55:30|
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静解析屋さんのための動解析講座 その8 CalculiXのプリの立ち上げ

今までこのブログでCalculiXの起動の仕方やモデル作成コマンドの細かいところを省いていたが、

昔よりはだいぶ使いこなせるようになったので、

今回は少し詳しく手順を紹介します。

まずは、CalculiXコマンドプロンプトを立ち上げます。


Windowsのスタートボタン→すべてのプログラム→bConverged→CalculiX→CalculiX Command

ds005
クリックすると大きくなります

そうすると、DOSプロンプトが立ち上がります。

ds006
クリックすると大きくなります

通常のプロンプトとは違い、背景は白いと思います。(設定の問題ですが)

次に自分が作業したいフォルダにcdコマンドで移動します。

(cdコマンドはわからない人は...ググッてください(^^;))

ds007
クリックすると大きくなります

作業フォルダに移動した後、以下のコマンドをプロンプトで打ちcgxというソフトを立ち上げます。

cgx -b test01.fbd

すると、CalculiXのプリプロセッサー(モデル作成ソフト)である、cgxが立ち上がります。

ds008
クリックすると大きくなります

次回はこの後進的?で3D-CADライクなプリポストプロセッサーに慣れた人には非常に使いにくい、

でも慣れるとモデルによっては某CAEソフトよりずっと早くモデルが作れる

cgx

を使ってモデルを作って見ます。^^

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  1. 2010/11/16(火) 21:23:49|
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静解析屋さんのための動解析講座 その9 cgxでモデル作成①

cgxは2つのウインドウで操作します。

ひとつは、cgx立ち上げ後に現れるグラフィックウインドウ(下図左側)、

もうひとつはcgxコマンドを入力したDOSプロンプトのウインドウ(下図右側)です。

ds008
グラフィックウインドウがアクティブな場合。コマンド入力可。
クリックすると大きくなります。

ds009
グラフィックウインドウが非アクティブな場合。コマンド入力不可。
クリックすると大きくなります。

cgxは大部分のコマンドをキーボードから入力します。

注意するのは、キーボードから入力するときも、グラフィックウインドウの方をアクティブ(ウインドウの枠が濃い色)にする必要があります。

実際キーボードから入力すると、DOSプロンプトの方に入力したコマンドが表示されますが、
こちらのウインドウは非アクティブになっています。

アクティブになっていないウインドウにコマンドが表示されるのは、なんか変な気分ですが、そういうつくりなので我慢して進みましょう。。。


cgxでは

モデルの形状作成

メッシュ作成

節点や要素のセットの作成

が可能です。

境界条件設定は、「完全には」できません。
「完全には」の意味はまた後ほど説明します。

材料物性設定はできません。

できない部分は、別にメモ帳などでテキストデータを作成しなければならないのですが、

順を追って説明します。


何はともあれ、はりのモデルを作成してみます。

まずははりの断面、1x1の正方形を描いてみましょう。

座標(0,0,0)にP001という名前の点を打ちます。

pnt P001 0 0 0

と入力してみてください(グラフィックウインドウがアクティブになっていることを忘れずに)

pntは点を打つコマンド、P001は名前 その後x,y,zの座標を打ちます。

グラフィックウインドウ上に点が1個現れると思います。

(現れない場合はグラフィックウインドウ上でマウスを動かすと現れると思います)

ds010
クリックすると大きくなります

もしうまくいかない方がいましたらコメントorメールください。
(やっている人いるのかな。。。)

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  1. 2010/11/17(水) 21:18:29|
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静解析屋さんのための動解析講座 その10 cgxでモデル作成2

続いて、もうひとつ点を打ちます。

pnt P002 0 0 0

ds0101
クリックすると大きくなります

グラフィック画面は見た目変わりません。。。

これは2つ目の点が画面の外に作成されたからです。

モデルの大きさと画面表示サイズをあわせる(フィッティング)コマンドがあります。

frame

と入力してみましょう。


ds0102
クリックすると大きくなります

2つ点が見えたはずです。

どちらが最初に打った点か分かりませんので、ラベルを表示させます。

plot pa all

と入力してください。

ds011
クリックすると大きくなります

plotは形状や要素節点を表示させるコマンド、

paのpはポイントの表示

paのaはラベルの表示

allは作成したモデルのすべてを表示

という意味です。

ラベルを表示させたくないときは

plot p all

とすればよいです。

ここで、一度saveします。

save

と打てば、立ち上げるとき指定したファイル名(test01.fbd)でモデル形状データが保存されます。

cgxを終了する場合は、グラフィックウインドウの右上のX印(ウインドウを閉じるいつものやつ)を押すか、

コマンドから

exit

と入力すると終了します。

以前作ったモデルを再開するときは、立ち上げるときに、保存したファイル名を指定します。

cgx -b test01.fbd


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  1. 2010/11/19(金) 20:17:23|
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静解析屋さんのための動解析講座 その11 cgxでモデル作成2

つづいて、2つの点の間を線でつなげます。

lineコマンドで、P001とP002の間をL001でつなげます。

line L001 P001 P002

画面は何も変わりません。これは点のみの表示になっているからです。

線を表示させて見ます。

plot la all

ds013
クリックすると大きくなります

点を表示させるコマンドの"p"を"l"に変えると、線が番号つきで表示されます。

しかし、点が消えてしまいました。

plotコマンドは前の画面表示をリセットして、新たに表示してしまうからです。

前の表示に付け加えて表示するには、plusコマンドを使います。

plus pa all

ds014
クリックすると大きくなります。


モデルを移動、画面上で回転させて見ましょう。

モデルウインドウの上で

左ドラックで回転

真ん中ドラックで拡大縮小

右ドラックで平行移動です。


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  1. 2010/11/21(日) 22:31:11|
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静解析屋さんのための動解析講座 その12 cgxでモデル作成4

この線を使ってはりの断面をつくります。

線を4本囲むように引いて断面を作る方法もありますが、

ここではいわゆる”スイープ”とか”押し出し”とか言われる方法を使います。


まず、スイープする線を含むセットを作ります。

セットは形状をグループ化するコマンドです。

今回はスイープする形状が1個なので、セットを作ってグループ化する必要はないのですが、

cgxが複数の形状をまとめてスイープできるように、セットをスイープする仕様になっているので、

しょうがないのでセットを作ることにします。。。

L001をse001という名前のセットの中に入れます。

セットを作成するコマンドはsetaというコマンドです。

seta L001 se001

と入力すればL001がセットse001として定義されます。

次にスイープをします。

L001つまりse001をy方向に1mm分スイープして、断面の正方形を作ります。

コマンドの使用で作られた形状が入っているセットを定義する必要があります。

これをse002とします。

スイープのコマンドはswepです。

swep se001 se002 tra 0 1 0

traは並進方向のスイープという意味、0 1 0はスイープのベクトルと大きさです。

面番号の表示がされていないと思いますので、表示します。

面のときはplotやplusコマンドでsを指定します。

plus sa all

A001という面ができていると思います。

ds015
クリックすると大きくなります

画面に収まっていない場合は、frameコマンドやマウス操作で画面の縮小して対応してみてください。

同様に今度は断面をz方向に20mmスイープして、はり形状を作ります。

seta se3 A001

swep se3 se4 tra 0 0 20

3次元形状(ソリッド)はplotやplusコマンドでbを指定すれば表示されます。

plus ba all

ds016
クリックすると大きくなります

はり形状が完成しました。

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  1. 2010/11/22(月) 22:28:13|
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静解析屋さんのための動解析講座 その13 cgxのメニュー

メッシュを切る前にcgxのメニューについて書いておきます。

コマンドで全部作ってきたではないか、メニューなんかねーぞ、

という風に思われるかもしれませんが、cgxにはメニューは存在します。

ただし主に画面の設定でのためで、モデル作るメニューはありません。

cgxのグラフィックウインドウは、下図のように

ドローイングエリアとメニューエリアから構成されています。

ds017
クリックすると大きくなります


メニューアリアが少し不自然にあいている気もしますが、メニューは表示されていません。

このメニューエリアで、左クリックするとメニューが出てきます。。。

ds018
クリックすると大きくなります

(何でって?そういう仕様のようです。私は開発者ではないので文句は言わないでくださいね。。。)

このメニューを使って、xの正の方向からモデルを見た図にしてみます。

クリックして出てきたメニューからOrientation

続いて出てきたメニューから +X Viewを選択します。

ds019
クリックすると大きくなります

+x方向から見た図になりました。

メニュー見てお分かりかと思いますが、

同様に-x方向、+y方向、-y方向、+z方向、-z方向もできます。

他のメニューについては必要が出てきたら紹介します。


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  1. 2010/11/23(火) 22:59:00|
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静解析屋さんのための動解析講座 その14 メッシュ作成

さて、形状ができたので、この形状に対してメッシュを作成(メッシュ切り)します。

メッシュ作成とはモデルをメッシュ状に分割し、要素、節点を作成することです。
(CAE屋のことばですねえ)

分割する前に、どんな形のメッシュ(六面体か四面体か)と、どれくらいの要素(メッシュ)の大きさで分割するかを決めなくてはなりません。

メッシュは六面体要素を使います。

また頂点以外にも各辺の中点に節点がある2次要素を使用します。
(CalculiXの1次要素は精度がよくないので、ここでは使用しません)

今回は断面を要素数で2x2分割、はりの長手方向には要素数で40分割にします。

最初に各辺の分割数を確認してみます。

plot ld all

とすると、現在の各辺の分割数が分かります。

ds021
クリックすると大きくなります

すべての辺が4分割になっています。

これは初期設定値です。

これを上記の設定に変更します。

分割数の変更は

qdiv

コマンドを使います。


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  1. 2010/11/25(木) 22:34:08|
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静解析屋さんのための動解析講座 その15 要素分割の設定方法

qivコマンドは、ドローエリア内でマウスを使って操作します。

まず、

qdiv

入力します。

次に、ドローエリア内にポインタをもっていき、

適当なところで、キーボードから

r(キー)

を押します。

ds022
クリックすると大きくなります

次に少し右下に移動して同様に

r

を押します。

ds023
クリックすると大きくなります

すると、マウスポインタの先の四角が大きくなったと思います。

ds024
クリックすると大きくなります

この大きくなった四角形の中が選択範囲です。

まず、左側の4辺を2分割に変更します。

4辺がすべて入るように四角を移動してください。

四角が小さすぎるまたは大きすぎる場合は、もう一度上記のrキーの操作を行えば変更できます。

ここで、キーボードから

a(キー)

を押します。

これは四角の中の辺を同時に全部選択する、というコマンドです。

もし押さないと、四角の中のひとつの辺しか選択されません。。。

次にキーボードから

2(キー)

を押します。

これで左側4辺が2分割に変更されました。

ds025
クリックすると大きくなります

なお、長手方向に伸びる4辺も2分割に変更されてしまう場合があります。

これは四角の指定のときに長手方向の辺の一部が四角の中に入ってしまうからなのですが、

あとで修正しますので、とりあえずそのままにしておきます。

次に右側の4辺も同様に2分割します。

ds026
クリックすると大きくなります

最後に長手方向に伸びる辺の分割数を変更します。

長手方向の分割数が表示されている辺りを囲んで

(スペースキー)
4(キー)
0(キー)

と続けて押します。

分割数の表示が40になったと思います。

ds027
クリックすると大きくなります

このように2桁の分割数のときは頭にスペースキーを入れてから分割数を入力します。

これで分割の設定は終わりです。

q(キー)

を押すと、グラフィックモードから抜けられます。


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  1. 2010/11/29(月) 23:01:25|
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静解析屋さんのための動解析講座 その16 要素分割の確認方法

前回までで要素分割の設定ができましたが、要素分割はされていません。

今回要素分割してみます。

まず、要素の種類を決定します。

今回は20節点六面体要素で、cgxではhe20という種類になります。

elty all he20

これでモデルすべてをhe20でメッシュ作成するとなります。

ちなみにテトラ要素(4面体要素)ではcgxはメッシュは切れません。。。

つぎにメッシュを切ります。

mesh all

グラフィックは何も変わりません。これは要素が表示されていないからです。

要素を表示させます。

plot ea all

ds028
クリックすると大きくなります

はりが緑色になりましたが、要素の境界が表示されていないので、よく分かりません。。。

要素の境界はメニューから表示させることができます。

メニューエリアで左クリックしてメニューを出し、

Viewing→Toggle Element Edges

を選択します。

ds029
クリックすると大きくなります

ds030
クリックすると大きくなります

一度行うと要素境界を表示、もう一度行うと境界が消えます。

Viewing→DOTS

を行うと、ワイヤーフレームのようになります。

ds031
クリックすると大きくなります

ところで、表示された要素を見てみると、

断面が1要素

長手方向に20要素

しか作成されていないことが分かります。。。。


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